科目： 来源：2011-2012学年贵州省贵阳市重点中学高三（下）七校联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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某校数学课外小组在坐标纸上，为一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P_k（x_k，y_k）处，其中x₁=1，y₁=1，当k≥2时，，T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（3.7）=3，T（0.4）=0．按此方案，在第2012棵树的种植点坐标应为    ．

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已知向量、满足，，与的夹角为120°，则等于（ ）
A．3
B．
C．
D．5

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函数y=f（x+1）为定义在R上的偶函数，且当x≥1时，f（x）=2^x-1，则下列写法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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椭圆上有n个不同的点：P₁，P₂，P_n，，椭圆的右焦点为F，数列{|P_nF|}是公差大于的等差数列，则n的最大值为（ ）
A．199
B．200
C．198
D．201

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在△ABC中，，．
（1）求角C的大小；
（2）如果△ABC的最大边长为，求最小的边长．

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如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BC=2，CC₁=5，M为棱CC₁上一点．
（1）若，求异面直线A₁M和C₁D₁所成角的正切值；
（2）是否存在这样的点M使得BM⊥平面A₁B₁M？若存在，求出C₁M的长；若不存在，请说明理由．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=a，．
（1）设，求数列{b_n}的通项公式；
（2）若对于一切n∈N^*，都有a_n+1≥a_n恒成立，求a的取值范围．