科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量、满足，，与的夹角为120°，则等于（ ）
A．3
B．
C．
D．5

科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y=f（x+1）为定义在R上的偶函数，且当x≥1时，f（x）=2^x-1，则下列写法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

椭圆上有n个不同的点：P₁，P₂，P_n，，椭圆的右焦点为F，数列{|P_nF|}是公差大于的等差数列，则n的最大值为（ ）
A．199
B．200
C．198
D．201

科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，，．
（1）求角C的大小；
（2）如果△ABC的最大边长为，求最小的边长．

科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BC=2，CC₁=5，M为棱CC₁上一点．
（1）若，求异面直线A₁M和C₁D₁所成角的正切值；
（2）若C₁M=1，试证明：BM⊥平面A₁B₁M．

科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=a，．
（1）设，求数列{b_n}的通项公式；
（2）若对于一切n∈N^*，都有a_n+1≥a_n恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设C₁是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0），C₂是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线C₂的标准方程；
（2）若C₁与C₂在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求的最大值；
（3）是否存在正数p，使得此时△FAB的重心G恰好在双曲线C₂的渐近线上？如果存在，求出p的值；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年贵州省贵阳市重点中学高三（下）七校联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（1，2），B（-1，3），则=    ．