科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷Ⅳ（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷Ⅳ（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）=，x∈[，]，求cos2x的值．

科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷Ⅳ（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=3-4^x+2xln2，数列{a_n} 满足：-＜a₁＜0，=f（a_n） （n∈N^*）
（1）求f（x）在[-，0]上的最大值和最小值；
（2）用数学归纳法证明：-＜a_n＜0；
（3）判断a_n与a_n+1（n∈N^*）的大小，并说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷Ⅳ（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为．

科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷Ⅳ（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l₁，|DB|=l₂，求的最大值．

科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷Ⅳ（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-ax-b （a，b∈R）
（1）当a=b=1时，求函数f（x）的单调区间
（2）是否存在a，b，使得对任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（1，2），B（-1，3），则=    ．

科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

复数的虚部为    ．

科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数的最小正周期为    ．

科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题