已知函数flnx在x=1时.存在极值．(Ⅰ)求实数a的值,(Ⅱ)证明:当x＞1时.＜lnx．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年河南省高考适应性考试数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x-（1+a）lnx在x=1时，存在极值．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，

＜

lnx．

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科目： 来源：2012年河南省高考适应性考试数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2

，∠APB=30°．
（Ⅰ）求∠AEC的大小；
（Ⅱ）求AE的长．

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科目： 来源：2012年河南省高考适应性考试数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系x0y中，动点A的坐标为（2-3sinα，3cosα-2），其中α∈R．在极坐标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线C的方程为ρcos（θ-

）=a．
（Ⅰ）判断动点A的轨迹的形状；
（Ⅱ）若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值．

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科目： 来源：2012年河南省高考适应性考试数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x-m|+m．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-1≤x≤3}，求实数m的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求使f（x）≤a-f（-x）有解的实数a的取值范围．

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科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷Ⅳ（理科）（解析版） 题型：选择题

复数

（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷Ⅳ（理科）（解析版） 题型：选择题

某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）

A．k＞4？
B．k＞5？
C．k＞6？
D．k＞7？

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科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷Ⅳ（理科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中的假命题是（）
A．?x∈R，lgx=0
B．?x∈R，tanx=1
C．?x∈R，x³＞0
D．?x∈R，2^x＞0

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科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷Ⅳ（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，在△ABC中，AD⊥AB，

，则

的值为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷Ⅳ（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x|-2≤x≤7 }，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪B=A，则函数m的取值范围是（）
A．-3≤m≤4
B．-3＜m＜4
C．2＜m＜4
D．m≤4

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科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷Ⅳ（理科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}满足a_n+1=a₁-a_n-1（n≥2），a₁=a，a₂=b，设S_n=a₁+a₂+…+a_n，则下列结论正确的是（）
A．a₁₀₀=a-b，S₁₀₀=50（a-b）
B．a₁₀₀=a-b，S₁₀₀=50a
C．a₁₀₀=-b，S₁₀₀=50a
D．a₁₀₀=-a，S₁₀₀=b-a

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