科目： 来源：2012年河南省高考适应性考试数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如果由约束条件所确定的平面区域的面积为S=f（t），则S的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

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已知函数f（x）=若互不相等的实数a，b，c满足f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）
A．（-∞，2]
B．（-∞，1]
C．（1，2）
D．（2，+∞）

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已知球的直径AB=2，C、D是该球球面上的两点，且BC=CD=DB=，则三棱锥A-BCD的体积为    ．

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已知函数的最小正周期为π
（1）求f（x）；
（2）当时，求函数f（x）的值域．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，D为BC中点．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（Ⅱ）求证：C₁A⊥B₁C．

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某企业自行设计了两条某种大型设备的生产线，分别称为1号线和2号线，经过两年的运行，每条生产线生产一台合格的该大型设备的时间数据统计如下表：

时间（天）	15～25	25～35	35～45	45～55	55～65
1号线生产一台合格的该大型设备的频率	0.1	0.15	0.45	0.2	0.1
1号线生产一台合格的该大型设备的频率		0.25	0.4	0.3	0.05

其中m～n表示生产一台合格的该大型设备的时间大于m天而不超过n天，m，n为正整数．
（Ⅰ）现该企业接到甲、乙两公司各一个订单，每个公司需要生产一台合格的该大型设备，甲、乙两公司要求交货时间分别为不超过45天和55天，为了尽最大可能在甲、乙两公司订单要求的时间内交货，该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线；
（Ⅱ）该企业生产的这种大型设备的质量，以其质量等级系数t来衡量，t的值越大表明质量越好，如图是两条生产线生产的6台合格的该大型设备的质量等级系数的茎叶图，
试从质量等级系数的平均数和方差的角度对该企业的两条生产线生产的这种合格的大型设备的质量做出分析．
附：方差，其中为x₁，x₂，…x_n的平均数．

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已知圆C方程为：x²+y²=4．
（Ⅰ）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程；
（Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．