科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C₁，C₂的极坐标方程分别为ρcosθ=3，，则曲线C₁与C₂交点的极坐标为    ．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四边形ABCD内接于圆，延长AD，BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF，若AC=3cm，AD=2cm，则DE长为    cm．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是    cm²．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，输出结果为    ．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的最小正周期为4π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A，B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？
（3）任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ与Dξ．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，如图：四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，
（1）求证：直线MN⊥直线AB；
（2）若平面PDC与平面ABCD所成的二面角大小为θ，能否确定θ使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能确定，求出θ的值，若不能确定，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线l与抛物线x²=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）．
（I）若动点M满足，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+ln
（1）求函数f（x）的定义域和极值；
（2）若函数f（x）在区间[a²-5a，8-3a]上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）函数f（x）的图象是否为中心对称图形？若是请指出对称中心，并证明；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题