科目： 来源：2012年陕西省高三教学质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

对实数a与b，定义新运算“?”：a?b=．设函数f（x）=（x²-2）?（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
A．（-1，1]∪（2，+∞）
B．（-2，-1]∪（1，2]
C．（-∞，-2）∪（1，2]
D．[-2，-1]

科目： 来源：2012年陕西省高三教学质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）=，则f（f（-3））=    ．

科目： 来源：2012年陕西省高三教学质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，数学课代表将全班50名同学的答题情况绘制成了条形统计图（如图），则每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为    ．

科目： 来源：2012年陕西省高三教学质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=    ．

科目： 来源：2012年陕西省高三教学质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年陕西省高三教学质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

选做题（请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．）
A（坐标系与参数方程选讲选做题）直线l：（t为参数）被曲线C：（θ为参数）所截得的弦长为    ．
B（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为    ．
C（几何证明选讲选做题）若一直角三角形的内切圆与外接圆的面积分别π与9π，则该三角形的面积为    ．

科目： 来源：2012年陕西省高三教学质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=2sin（）+1．
（Ⅰ）在图中画出y=f（x），x∈[-2，14]的图象．
（Ⅱ）求函数g（x）=f（2+x）+f（2-x）的值域．

科目： 来源：2012年陕西省高三教学质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ．
（Ⅰ）求证：数列{}是等差数列；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：对任意的n∈N₊，S_n+1-4a_n是一个常数．

科目： 来源：2012年陕西省高三教学质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥0-ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，且OA=2，M，N分别为OA，BC的中点．
（Ⅰ）求证：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求点B到平面DMN的距离．

科目： 来源：2012年陕西省高三教学质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题