科目： 来源：2012年江苏省南京师大附中高三3月二轮复习统测数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

数列1，，，…，，…的前n项和S_n=    ．

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已知抛物线y²=4x的准线与双曲线交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是     ．

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已知函数f（x）=，则不等式f（x）≥x²的解集为    ．

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实系数方程x²+ax+2b=0的两根为x₁，x₂，且0≤x₁＜1＜x₂≤2，则的取值范围是    ．

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已知函数f（x）=（a∈R），若对于任意的X∈N^*，f（x）≥3恒成立，则a的取值范围是    ．

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如图，平面PAC⊥平面ABC，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，AB=BC=AC=4，PA=PC=2．求证：
（1）PA⊥平面EBO；
（2）FG∥平面EBO．

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设向量=（1，cos2θ），=（2，1），=（4sinθ，1），=（sinθ，1）．
（1）若θ∈（0，），求•-•的取值范围；
（2）若θ∈[0，π），函数f（x）=|x-1|，比较f与f的大小．

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如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设CP=x，△CPD的面积为f（x）．
（1）求x的取值范围；
（2）求f（x）的最大值．

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已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，E（1，）是C上的一点．F为C的右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点A的直线l与椭圆C的另一个交点为P（不同于A、B），与椭圆在点B处的切线交于点D．当直线l绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

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已知函数．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）当方程f（x）=2恰有两个实数根时，求a的值；
（3）若对于一切x∈（0，+∞），不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范围．