科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数y=的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的横坐标之和等于    ．

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）

A．1
B．-1
C．-2
D．0

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“tanx=-”是“x=”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知点A（-1，1），若曲线G上存在两点B，C，使△ABC为正三角形，则称G为T型曲线．给定下列三条曲线：
①y=-x+3（0≤x≤3）
②y=（-≤x≤0）
③y=-（x＞0），
则T型曲线的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，的棱AA₁长为a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，E为C₁D₁的中点．
（1）求证：DE⊥平面EBC．
（2）求点C到平面EBD的距离．

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a∈R，f（x）=为奇函数．
（1）求函数F（x）=f（x）+2x--1的零点；
（2）设g（x）=2log₂（），若不等式f^-1（x）≤g（x）在区间[，]上恒成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆C₁：+y²=1，x轴被曲线C₂：y=x²-b截得的线段长等于C₁的长半轴长．
（1）求实数b的值；
（2）设C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C₂相交于点A、B，直线MA、MB分别与C₁相交与D、E．
①证明：MD•ME=0；
②记△MAB，△MDE的面积分别是S₁，S₂．若=λ，求λ的取值范围．