科目： 来源：2012年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若，则ω=（ ）

A．8
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=2，E，F分别是BC、AA₁的中点．
求：（1）异面直线EF和A₁B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

科目： 来源：2012年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，=（1，sinx），f（x）=．
（1）求函数y=f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f（）=，b=，c=，求a的值．

科目： 来源：2012年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知x轴上的点A₁，A₂…，A_n满足=（n≥2，n∈N^*），其中A₁（1，0），A₂（5，0）；点B₁，B₂，…B_n，…在射线y=x（x≥0）上，满足||=||+2 （n∈N^*），其中B₁（3，3）．
（1）用n表示点A_n与B_n的坐标；
（2）设直线A_nB_n的斜率为k_n，求k_n的值；
（3）求四边形A_nA_n+1B_n+1B_n面积S的取值范围．

科目： 来源：2012年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆+=1（a＞b＞0），半焦距为c（c＞0），且满足（2a-3c）+（a-c）i=i（其中i为虚数单位），经过椭圆的左焦点F（-c，0），斜率为k₁（k₁≠0）的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当k1=1时，求S_△AOB的值；
（3）设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为k₂，求证：为定值．

科目： 来源：2012年湖南省益阳市桃江四中高考数学保温试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖南省益阳市桃江四中高考数学保温试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数，则“”是“z是纯虚数”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012年湖南省益阳市桃江四中高考数学保温试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（ ）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度

科目： 来源：2012年湖南省益阳市桃江四中高考数学保温试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知抛物线y²=2px的焦点F与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则△AFK的面积为（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32