科目： 来源：2012年上海市黄浦区、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知△ABC的三边分别是a、b、c，且a≤b≤c（a、b、c∈N^*），当b=n（n∈N^*）时，记满足条件的所有三角形的个数为a_n，则数列{a_n}的通项公式a_n=（ ）
A．2n-1
B．
C．2n+1
D．n

科目： 来源：2012年上海市黄浦区、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知O、A、B、C是不共线的四点，若存在一组正实数λ₁﹑λ₂﹑λ₃，使λ₁+λ₂+λ₃=，则三个角∠AOB、∠BOC、∠COA（ ）
A．都是锐角
B．至多有两个钝角
C．恰有两个钝角
D．至少有两个钝角

科目： 来源：2012年上海市黄浦区、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=4，AP=5．
（1）求二面角P-BC-A的大小（结果用反三角函数值表示）．
（2）把△PAB（及其内部）绕PA所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积V．

科目： 来源：2012年上海市黄浦区、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若，求f（x）的取值范围．

科目： 来源：2012年上海市黄浦区、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某高科技企业研制出一种型号为A的精密数控车床，A型车床为企业创造的价值逐年减少（以投产一年的年初到下一年的年初为A型车床所创造价值的第一年）．若第1年A型车床创造的价值是250万元，且第1年至第6年，每年A型车床创造的价值减少30万元；从第7年开始，每年A型车床创造的价值是上一年价值的50%．现用表示A型车床在第n年创造的价值．
（1）求数列{a_n}（n∈N^*）的通项公式a_n；
（2）记S_n为数列{a_n}的前n项的和，．企业经过成本核算，若T_n＞100万元，则继续使用A型车床，否则更换A型车床．试问该企业须在第几年年初更换A型车床？（已知：若正数数列{b_n}是单调递减数列，则数列也是单调递减数列）．

科目： 来源：2012年上海市黄浦区、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定点F（2，0），直线l：x=2，点P为坐标平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为点Q，且．设动点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点F的直线l₁与曲线C有两个不同的交点A、B，求证：+=；
（3）记与的夹角为θ（O为坐标原点，A、B为（2）中的两点），求cosθ的取值范围．

科目： 来源：2012年上海市黄浦区、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市高唐二中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i为虚数单位，则=（ ）
A．-i
B．i
C．1-i
D．1

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市高唐二中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市高唐二中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知合集U=R，集合A={y|y=sin（x+1），x∈R}和B={x|x²-x≤0}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．[-1，0]
B．[-1，1）
C．[-1，0）
D．（0，1）