科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学等八校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知点D（0，-2），过点D作抛物线C₁：x²=2py（p∈[1，4]的切线l，切点A在第二象限．
（1）求切点A的纵坐标；
（2）若离心率为的椭圆+=1（a＞b＞c）恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设切线l，直线OA，OB的斜率为k，k₁，k₂，①试用斜率k表示k₁+k₂②当k₁+k₂取得最大值时求此时椭圆的方程．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学等八校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=mx²-2x+1+ln（x+1）（m≥1）；
（1）求y=f（x）在点P（0，1）处的切线方程；
（2）设g（x）=f（x）+x-1仅有一个零点，求实数m的值；
（3）试探究函数f（x）是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为[t，s]，试求s-t的取值范围？若没有，请说明理由．

科目： 来源：2012年贵州师大附中高三年级检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年贵州师大附中高三年级检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数在x=1处连续，则a+b=（ ）
A．1
B．-1
C．5
D．-5

科目： 来源：2012年贵州师大附中高三年级检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为（ ）
A．3
B．6
C．9
D．18

科目： 来源：2012年贵州师大附中高三年级检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

已知平面上的点集，F={（x，y）|x²+y²-2x-2y≤0}，若“点P∈E”是“点P∈F”的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（ ）
A．k≤3
B．0≤k≤3
C．k≥-3
D．-3≤k≤3

科目： 来源：2012年贵州师大附中高三年级检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

已知等边△ABC的边长为，平面内一点M满足，则=（ ）
A．-2
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年贵州师大附中高三年级检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年贵州师大附中高三年级检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x）的图象与y=ln（x-1）+1（x＞1）的图象关于直线y=x对称，且f（1）=a+b（a，b都是正实数），则的最小值是（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年贵州师大附中高三年级检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

如图，A、B是椭圆的长轴和短轴端点，点P在椭圆上，F、E是椭圆的左、右焦点，若EP∥AB，PF⊥OF，则该椭圆的离心率等于（ ）

A．
B．
C．
D．