科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）

A．1
B．-1
C．-2
D．0

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“tanx=-”是“x=”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件

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已知点A（-1，1），若曲线G上存在两点B，C，使△ABC为正三角形，则称G为T型曲线．给定下列三条曲线：
①y=-x+3（0≤x≤3）
②y=（-≤x≤0）
③y=-（x＞0），
则T型曲线的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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如图所示，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁长为a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，E为C₁D₁的中点．
（1）求证：DE⊥平面EBC；
（2）求异面直线AD与EB所成的角的大小（结果用反三角函数表示）．

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设a∈R，f（x）=为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）设g（x）=2log₂（），若不等式f^-1（x）≤g（x）在区间[，]上恒成立，求实数k的取值范围．

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F₁MF₂是等腰直角三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是椭圆C上一动点，求线段PM的中点Q的轨迹方程；
（3）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k₁，k₂，且k₁+k₂=8，探究：直线AB是否过定点，并说明理由．

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