科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三5月供题训练数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三5月供题训练数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知两点A（-1，1），B（1，2），点C满足=    ．

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从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为    kg；若要从体重在[60，70），[70，80），[80，90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正、负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为    ．

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已知=2•，=3•，=4•，…．若=8•（a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则a+t=    ．

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已知函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围    ．

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在平面直角坐标系x0y中，抛物线y²=2x的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则的最大值为    ．

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已知函数．
（I）求f（x）取得最大值时x的集合；
（Ⅱ）求f（x）在[-]上的值域．

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已知数列{a_n}满足条件：a₁=t，a_n+1=2a_n+1．
（I）判断数列{a_n+1}是否为等比数列；
（Ⅱ）若．
证明：
（i）；
（ii）T_n＜1．

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如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，BD∩AC=G．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求证：AE∥平面BFD；
（3）求三棱锥E-ADC的体积．

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设椭圆C：的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足，且AB⊥AF₂．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若过A、B、F₂三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；                      
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，若点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，求的取值范围．