科目： 来源：2012年吉林省吉林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C₁的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l₁：相切．
（1）求圆的标准方程；
（2）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足：，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C₂；
（3）在（2）的结论下，当时，得到曲线C，与l₁垂直的直线l与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．

科目： 来源：2012年吉林省吉林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012年吉林省吉林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图△ABC内接于圆O，AB=AC，直线MN切圆O于点C，BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：AE=AD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

科目： 来源：2012年吉林省吉林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数），在以O为极点，以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

科目： 来源：2012年吉林省吉林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年新疆喀什二中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等于（ ）
A．i
B．-i
C．-i
D．-+i

科目： 来源：2011-2012学年新疆喀什二中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设随机变量X服从，则P（X=3）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年新疆喀什二中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，如果bc≠0，那么=（ ）
A．15
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年新疆喀什二中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组，如果按性别依比例分层随机抽样，则组成此课外兴趣小组的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年新疆喀什二中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若r为实常数，则集合（ ）
A．恰有一个元素
B．恰有两个元素
C．恰有三个元素
D．无数多个元素