科目： 来源：2012年吉林省吉林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则A•ω=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年吉林省吉林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=AB，若四面体P-ABC的体积为，则该球的体积为（ ）
A．
B．2π
C．
D．

科目： 来源：2012年吉林省吉林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则+的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2

科目： 来源：2012年吉林省吉林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年吉林省吉林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，圆O：x²+y²=内的余弦函数y=cosx的图象与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是    ．

科目： 来源：2012年吉林省吉林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的左右焦点是F₁，F₂，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为    ．

科目： 来源：2012年吉林省吉林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|≤x≤2}，函数，x∈A且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年吉林省吉林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且满足cos=，•=3，b+c=6
（I）求a的值；
（II）求的值．

科目： 来源：2012年吉林省吉林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，点M，N分别在PD，PC上，，PM=MD．
（Ⅰ） 求证：PC⊥面AMN；
（Ⅱ）求二面角B-AN-M的余弦值．

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户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性		5
女性	10
合计			50

已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
（Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽．若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记ξ表示抽到喜欢瑜伽的人数，求ξ的分布列和数学期望．
下面的临界值表仅供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中n=a+b+c+d）