科目： 来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区，已知从北湖校区到文庙校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1-p，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数为2的概率．

科目： 来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）求点B到平面SAC的距离；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

科目： 来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²+x+3，其中a＞0，
（Ⅰ）当a、b满足什么关系时，f（x）存在极值；
（Ⅱ）f（x）在区间（0，1]上单调递增，试用a表示b的取值范围．

科目： 来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

离心率为的双曲线C₁：-=1上的动点P到两焦点的距离之和的最小值为2，抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点与双曲线C₁的上顶点重合．
（Ⅰ）求抛物线C₂的方程；
（Ⅱ）过直线l：y=a（a为负常数）上任意一点M向抛物线C₂引两条切线，切点分别为AB，坐标原点O恒在以AB为直径的圆内，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，（a＞0），
（Ⅰ）当f（x）∈[，]时，求x的取值范围．
（Ⅱ）若f（0）=0，正项数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n），
①证明{+1}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；
②若S_n是数列{a_n}的前n项和，证明：S_n＜2．

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设a，b∈R，若复数z=，则z在复平面上对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合，则集合{x|x≥1}为（ ）
A．M∩N
B．M∪N
C．C_R（M∩N）
D．C_R（M∪N）

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

平面向量，共线的充要条件是（ ）
A．，方向相同
B．，两向量中至少有一个为零向量
C．?λ∈R，
D．存在不全为零的实数λ₁，λ₂，