科目： 来源：2012年浙江省宁波市海曙区效实中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为正三角形，侧面A₁ACC₁为菱形，∠A₁AC=60°，且平面A₁ACC₁⊥平面ABC，M是C₁C的中点．
（1）求证：A₁C⊥BM；
（2）求二面角B-A₁A-C的正切值．

科目： 来源：2012年浙江省宁波市海曙区效实中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²-2x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f'（x）有零点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于．

科目： 来源：2012年浙江省宁波市海曙区效实中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点A（m，4）（m＞0）在抛物线x²=4y上，过点A作倾斜角互补的两条直线l₁和l₂，且l₁，l₂与抛物线另一个交点分别为B、C．
（I）求证：直线BC的斜率为定值；
（II）若抛物线上存在两点关于直线BC对称，求|BC|的取值范围．

科目： 来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知sin（+α）=，则cosα的值等于（ ）
A．-
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中正确的是（ ）
A．ac²＞bc²?a＞b
B．a＞b?a²＞b²
C．?a+b＞c+d
D．log_a2＜log_b2＜0?0＜a＜b＜1

科目： 来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知，为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（ ）
A．=
B．如果与平行，则=
C．•=1
D．

科目： 来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设{a_n}为递增等比数列，a₂₀₁₀和a₂₀₁₁是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₂₀₁₂=（ ）
A．9
B．10
C．
D．25

科目： 来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=g（x）+x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（ ）
A．4
B．-
C．2
D．-

科目： 来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题