科目： 来源：2012年山东省淄博市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}为递增数列，且a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{b_n}的前n项和；
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若，s_n为数列{c_n}的前n项和，证明：s_n＜1

科目： 来源：2012年山东省淄博市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+x+2．
（Ⅰ）若a=-1，令函数g（x）=2x-f（x），求函数g（x）在（-1，2）上的极大值、极小值；
（Ⅱ）若函数f（x）在上恒为单调递增函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年山东省淄博市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）圆x²+y²=1的一条切线l与椭圆C相交于A，B两点，问是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷5（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷5（文科）（解析版） 题型：选择题

复数z=在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷5（文科）（解析版） 题型：选择题

水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ）

A．定
B．有
C．收
D．获

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷5（文科）（解析版） 题型：选择题

为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三.1班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷5（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象（ ）
A．向右平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷5（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x²+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列的前n项和为S_n，则S₂₀₁₁的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷5（文科）（解析版） 题型：选择题