科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CE的中点．
（ I）求证：求证AF⊥CD；
（II）求多面体ABCDE的体积．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且，b=1．
（1）若，求边c的大小；   
（2）求AC边上高的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

首项为a₁，公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₇=-2，S₅=30．
（1） 求a₁及d；
（2） 若数列{b_n}满足a_n=（n∈N*），求数列{b_n}的通项公式．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

复数的虚部为（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

sin15°+cos165°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，AD为BC边上的中线，，则=（ ）
A．
B．2
C．
D．3