科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．
（Ⅰ）若，求直线AB的斜率；
（Ⅱ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，求a的取值范围．

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若或1，i=1，2，…，n），则称A_n为0和1的一个n位排列．对于A_n，将排列记为R¹（A_n）；将排列记为R²（A_n）；依此类推，直至Rⁿ（A_n）=A_n．对于排列A_n和Rⁱ（A_n）（i=1，2，…，n-1），它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的个数，叫做A_n和Rⁱ（A_n）的相关值，记作．例如，则，．若，则称A_n为最佳排列．
（Ⅰ）写出所有的最佳排列A₃；
（Ⅱ）证明：不存在最佳排列A₅；
（Ⅲ）若某个A_2k+1（k是正整数）为最佳排列，求排列A_2k+1中1的个数．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=1-i，则=（ ）
A．-2
B．2
C．2-2i
D．2+2i

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若|丨=2||≠0，=+，且⊥，则向量与的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

阅读右边的程序框图，若输入的N=100，则输出的结果为（ ）
A．50
B．
C．51
D．