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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    某大楼共有12层，有11人在第1层上了电梯，他们分别要去第2至第12层，每层1人．因特殊原因，电梯只允许停1次，只可使1人如愿到达，其余10人都要步行到达所去的楼层．假设这10位乘客的初始“不满意度”均为0，乘客每向下步行1层的“不满意度”增量为1，每向上步行1层的“不满意度”增量为2，10人的“不满意度”之和记为S，则S的最小值是（ ）
    A．42
    B．41
    C．40
    D．39

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    对数列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，则称{an}为k阶递归数列．给出下列三个结论：
    ①若{an}是等比数列，则{an}为1阶递归数列；
    ②若{an}是等差数列，则{an}为2阶递归数列；
    ③若数列{an}的通项公式为，则{an}为3阶递归数列．
    其中，正确结论的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，，，，则B=    ．

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知复数z满足（1-i）•z=1，则z=    ．

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，则PA=    ；EC=    ．

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，则实数b=    ；不等式f（x-1）＜|x|的解集为    ．

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，该几何体的体积是    ；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是    ．

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    曲线C是平面内到定点F（0，1）和定直线l：y=-1的距离之和等于4的点的轨迹，给出下列三个结论：
    ①曲线C关于y轴对称；
    ②若点P（x，y）在曲线C上，则|y|≤2；
    ③若点P在曲线C上，则1≤|PF|≤4．
    其中，所有正确结论的序号是    ．

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若对于任意的，都有f（x）≤c，求实数c的取值范围．

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
    （Ⅰ）求证：AB⊥DE；
    （Ⅱ）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
    （Ⅲ）线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出；若不存在，说明理由．

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