科目： 来源：2012年四川省高考数学压轴卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若关于x的实系数方程x²+ax+b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，3）内，记点（a，b）对应的区域为S．
（1）设z=2a-b，求z的取值范围；
（2）过点（-5，1）的一束光线，射到x轴被反射后经过区域S，求反射光线所在直线l经过区域S内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线l的方程．

科目： 来源：2012年四川省高考数学压轴卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省高考数学压轴卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，若以F₂为圆心，b-c为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）设椭圆的短半轴长为1，圆F₂与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A，B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F₂截得的弦长的最大值．

科目： 来源：2012年四川省高考数学压轴卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C：y=4^x，C_n：y=4^x+n（n∈N^*），从C上的点Q_n（x_n，y_n）作x轴的垂线，交C_n于点P_n，再从点P_n作y轴的垂线，交C于点Q_n+1（x_n+1，y_n+1），设x₁=1，a_n=x_n+1-x_n，b_n=
（1）求数列{x_n}的通项公式；
（2）记c_n=，数列{c_n}的前n项和为S_n，试比较S_n与的大小（n∈N^*）；
（3）记d_n=，数列{d_n}的前n项和为T_n，试证明：（2n-1）•d_n≤T_2n-1≤×[1-]．

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
①f（x）=e^x；         ②f（x）=-e^x；      ③f（x）=x+x^-1；     ④f（x）=x-x^-1．
则输出函数的序号为（ ）

A．①
B．②
C．③
D．④

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

椭圆 （φ是参数）的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（x，1），=（-x，4），其中x∈R．则“x=2”是“⊥”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为s₁和s₂，那么（ ）（注：标准差，其中为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

1组		2组
3  6  7  8          1       0  2	5 6 7	4  6  8 0  1 2  3

A．，s₁＞s₂
B．，s₁＜s₂
C．，s₁＜s₂
D．，s₁＞s₂

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=kx+1，其中实数k随机选自区间[-2，1]．对?x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．