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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（x，-1），=（3，y），其中x随机选自集合{-1，1，3}，y随机选自集合{1，3}，那么⊥的概率是    ．

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，则实数b=    ；不等式f（x-1）＜x的解集为    ．

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，该几何体的体积是    ；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是    ．

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C的方程是，给出下列三个结论：
    ①曲线C与两坐标轴有公共点；
    ②曲线C既是中心对称图形，又是轴对称图形；
    ③若点P，Q在曲线C上，则|PQ|的最大值是．
    其中，所有正确结论的序号是    ．

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在等差数列{an}中，a2+a7=-23，a3+a8=-29．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an+bn}是首项为1，公比为c的等比数列，求{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数的部分图象如图所示，其中ω＞0，．
    （Ⅰ）求ω与φ的值；
    （Ⅱ）若，求的值．

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥E-ABCD中，EA=EB，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD．
    （Ⅰ）求证：AB⊥ED；
    （Ⅱ）线段EA上是否存在点F，使DF∥平面BCE？若存在，求出；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，且经过点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．

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    科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若正整数，则称a1×a2×…×an为N的一个“分解积”．
    （Ⅰ）当N分别等于6，7，8时，写出N的一个分解积，使其值最大；
    （Ⅱ）当正整数N（N≥2）的分解积最大时，证明：中2的个数不超过2；
    （Ⅲ）对任意给定的正整数N（N≥2），求出ak（k=1，2，…，n），使得N的分解积最大．

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