科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．
（Ⅰ）求cos（A+B）的值；
（Ⅱ）设，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=CC₁，AB⊥BC．点M，N分别是CC₁，B₁C的中点，G是棱AB上的动点．
（Ⅰ）求证：B₁C⊥平面BNG；
（Ⅱ）若CG∥平面AB₁M，试确定G点的位置，并给出证明．

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅲ）若对于任意的x∈（3a，a），都有f（x）＜a+1，求a的取值范围．

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）的长轴长为，点P（2，1）在椭圆上，平行于OP（O为坐标原点）的直线l交椭圆于A，B两点，l在y轴上的截距为m．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，那么k₁+k₂是否为定值，若是求出该定值，若不是请说明理由．

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）=x²+2x的图象上，记a_n与a_n+1的等差中项为k_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）设集合，等差数列{c_n}的任意一项c_n∈A∩B，其中c₁是A∩B中的最小数，且110＜c₁₀＜115，求{c_n}的通项公式．

科目： 来源：2012年四川省广元中学第二次高考适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设z=1+i（i是虚数单位），则等于（ ）
A．1+i
B．-1+i
C．-i
D．-1-i

科目： 来源：2012年四川省广元中学第二次高考适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

=（ ）
A．0
B．1
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省广元中学第二次高考适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等比数列{a_n}的公比q＞0，已知a₂=1，a_n+2+a_n+1=6a_n则{a_n}的前4项和S₄=（ ）
A．-20
B．15
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省广元中学第二次高考适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若，α是第三象限的角，则=（ ）
A．
B．
C．2
D．-2