某市一家庭一月份.二月份.三月份天然气用量和支付费用如表所示:月份用气量支付费用(元)一48二2038三2650该市的家用天然气收费方法是:天然气费=基本费+超额费+保险费．现已知.在每月用气量不超过——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年上海市高考数学压轴试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某市一家庭一月份、二月份、三月份天然气用量和支付费用如表所示：

月份	用气量（立方米）	支付费用（元）
一	4	8
二	20	38
三	26	50

该市的家用天然气收费方法是：天然气费=基本费+超额费+保险费．现已知，在每月用气量不超过A立方米时，只交基本费6元；每户的保险费是每月C元（C≤5）；用气量超过A立方米时，超过部分每立方米付B元．设当该家庭每月用气量x立方米时，所支付费用为y元．求y关于x的函数解析式．

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科目： 来源：2012年上海市高考数学压轴试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：x²+2y²=2b²（常数b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，M，N是直线l：x=2b上的两个动点，

．
（1）若

，求b的值；
（2）求|MN|的最小值．

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科目： 来源：2012年上海市高考数学压轴试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…是曲线

上的点，A₁（a₁，0），A₂（a₂，0），…，A_n（a_n，0），…是x轴正半轴上的点，且△AA₁P₁，△A₁A₂P₂，…，△A_n-1A_nP_n，…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形（A为坐标原点）．
（1）写出a_n-1、a_n和x_n之间的等量关系，以及a_n-1、a_n和y_n之间的等量关系；
（2）猜测并证明数列{a_n}的通项公式；
（3）设