科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市浠水一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数y=kx+b，其中k，b是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数，而对于非线性可导函数f（x），在已知点x附近一点x的函数值f（x）可以用下面方法求其近似代替值，f（x），利≈f（x）+f′（x）（x-x0）用这一方法，对于实数，取x的值为4，则m的近似代替值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市浠水一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为    ．
（2）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若=，=，则
的值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市浠水一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）如图，函数f（x）在[-1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P，求与的夹角的余弦．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市浠水一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市浠水一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知平面BCC₁B₁是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线CC₁的中点，已知AB=AC=AA₁=4．
（Ⅰ）求证：B₁O⊥平面AEO；
（Ⅱ）求二面角B₁-AE-O的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥A-B₁OE的体积．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市浠水一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（I）求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值；
（II）令，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n项和．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市浠水一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的方程是（a＞b＞0），点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，
左焦点坐标为（-4，0），且过点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问：过P点能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市浠水一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年北京市房山区周口店中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年北京市房山区周口店中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知两条直线l₁：x+y-1=0，l₂：3x+ay+2=0且l₁⊥l₂，则a=（ ）
A．
B．
C．-3
D．3