科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷9（理科）（解析版） 题型：解答题

为了缓解高考压力，某中学高三年级成立了文娱队，每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．
（1）求文娱队的人数；
（2）求ξ的分布列并计算Eξ．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷9（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），直线l为圆O：x²+y²=b²的一条切线，记椭圆C的离心率为e．
（1）若直线l的倾斜角为，且恰好经过椭圆的右顶点，求e的大小；
（2）在（1）的条件下，设椭圆的上顶点为A，左焦点为F，过点A与AF垂直的直线交x轴的正半轴于B点，过A、B、F三点的圆恰好与直线l：x+y+3=0相切，求椭圆方程．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷9（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₂=p（p是不等于0的常数），S_n为数列{a_n}的前n项和，若对任意的正整数n都有S_n=．
（1）证明：数列{a_n}为等差数列；
（2）记b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）记c_n=T_n-2n，是否存在正整数N，使得当n＞N时，恒有c_n∈（，3），若存在，请证明你的结论，并给出一个具体的N值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷9（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-x²+ax+1-lnx．
（I）若函数f（x）在区间上是减函数，求实数a的取值范围．
（II）试讨论函数f（x）是否既有极大值又有极小值？若有，求出a的取值范围；若没有，请说明理由．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷9（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，直线MN交AD的延长线于点C，BM=MN=NC=1，求AB的长和⊙O的半径．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷9（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，求点A到直线ρsin（θ+）=4的距离的最小值．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷9（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
已知a＞0，b＞0，c＞0，求证：（++）（++）≥9．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市浠水一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市浠水一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中是假命题的是（ ）
A．，x＞sin
B．?x∈R，sinx+cosx=2
C．?x∈R，3^x＞0
D．?x∈R，lgx=0

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市浠水一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设{a_n}是公比为q的等比数列，令b_n=a_n+1（n=1，2，…），若数列{b_n}的连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则q等于（ ）
A．
B．
C．
D．