科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷9（理科）（解析版） 题型：选择题

执行如图所示的程序框图，若p=4，则输出的S=（ ）
 
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷9（理科）（解析版） 题型：选择题

已知点P在平面区域，点Q在曲线（x+2）²+y²=1上，那么|PQ|的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷9（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）
A．{x|-＜x＜0或＜x≤2}
B．{x|-2≤x＜-或＜x≤2}
C．{x|-2≤x＜-或＜x≤2}
D．{x|-＜x＜，且x≠0}

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷9（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数y=f （x）是定义域为R的奇函数，且满足f （x-2）=-f （x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f （x）=x³，则下列四个命题：
①f（x）是以4为周期的周期函数．
②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）³．
③f（x）在处的切线方程为3x+4y-5=0．
④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④

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如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB前往B处救援，则cosθ=（ ）

A．
B．
C．
D．

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若a=（sinx+cosx）dx，则二项式（a-）⁶展开式中x²项的系数为    ．

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已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，，且当x∈[-3，-1]时，n≤f（x）≤m恒成立，则n-m的最小值是    ．

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如图，一动点沿着棱长为1的正方体的棱从A₁点出发到C点，走法是每走一条棱算一步，必须走三步到达C（例如，A₁→B₁→B→C是一种走法）．已知棱上标识的是经过该棱时发生堵塞的概率，则动点从A₁点出发到C点发生堵塞的概率最小值为    ．

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当正三角形的边长为n（n∈N^*）时，图（1）中点的个数为f₃（n）=1+2+3+…+（n+1）=（n+1）（n+2）；当正方形的边长为n时，图（2）中点的个数为f₄（n）=（n+1）²；在计算图（3）中边长为n的正五边形中点的个数f₅（n）时，观察图（4）可得f₅（n）=f₄（n）+f₃（n-1）=（n+1）²+=（n+1）（3n+2）；…．则边长为n的正k边形（k≥3，k∈N）中点的个数f_k（n）=    ．

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如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA₁=4，∠E=60°，点B为DE中点．
（Ⅰ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁．
（Ⅱ）设二面角A₁-BC-A的大小为α，直线AC与平面A₁BC所成的角为β，求sin（α+β）的值．