科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷9（解析版） 题型：选择题

对于函数①，②，③f（x）=cos（x+2）-cosx，
判断如下两个命题的真假：
命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；
命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x₁，x₂，且x₁x₂＜1．
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（ ）
A．①
B．②
C．①③
D．①②

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷9（解析版） 题型：解答题

函数的图象如图所示，则f（x）的表达式是f（x）=    ．

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷9（解析版） 题型：解答题

如图，∠OFB=，△ABF的面积为，则以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆方程为    ．

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷9（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷9（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷9（解析版） 题型：解答题

在四边形ABCD中，||=12，||=5，||=10，||=||，在方向上的投影为8；
（1）求∠BAD的正弦值；
（2）求△BCD的面积．

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷9（解析版） 题型：解答题

某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差x（°C）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

（I）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于25”的概率．
（II）请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；
（III）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（II）所得的线性回归方程是否可靠？

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷9（解析版） 题型：解答题

四面体D-ABC，中，AB=BC，在侧面DAC中，中线AN⊥中线DM，且DB⊥AN．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）若AN=4，DM=3，BD=5，求四面体D-ABC的体积．

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷9（解析版） 题型：解答题

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如图，过抛物线x²=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关于原点的对称点．
（I）设点P分有向线段所成的比为λ，证明：
（Ⅱ）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．