对任意非零实数a.b.若a?b的运算原理如框图所示.则4?lg100的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如框图所示，则4?lg100的值．

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科目： 来源：2012年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若{a_n}满足a₁=1，a_n+a_n+1=

（n∈N^*），设S_n=a₁+4a₂+4²a₃+…+4^n-1a_n则

= ；类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5S_n-4ⁿa_n= ．

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科目： 来源：2012年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，a=4．
（Ⅰ）若

，

，求A的值；
（Ⅱ）若

，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2012年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
（3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出K²≈8.333，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目： 来源：2012年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD的边BC垂直于圆O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱锥F-ABC的体积V_F-ABC．

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科目： 来源：2012年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生王某在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．
签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．王某计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比前一月多x元．
（Ⅰ）用x和n表示王某第n个月的还款额a_n；
（Ⅱ）若王某恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值；
（Ⅱ）当x=40时，王某将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费？
（参考数据：1.05¹⁸=2.406，1.05¹⁹=2.526，1.05²⁰=2.653，1.05²¹=2.786）

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科目： 来源：2012年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆