科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，=（2b-c，cosC），=（a，cosA），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）当＜B＜时，求函数y=2sin²B+cos（-2B）的值域．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
①求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成锐二面角的大小；
②求顶点C到侧面A₁ABB₁的距离．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族 的人数	占本组 的频率
1	[25，30）	120	0.6
2	[30，35）	195	P
3	[35，40）	100	0.5
4	[40，45）	a	0.4
5	[45，50）	30	0.3
6	[50，55）	15	0.3

（1）请补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；
（2）在所得样本中，从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和
（1）令b_n=2ⁿa_n，求证：数列b_n是等差数列，并求数列a_n的通项公式．
（2）令，试比较T_n与的大小，并予以证明．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

x	3	-2	4
y	-2		-4

（Ⅰ）求C₁、C₂的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线l满足条件：①过C₂的焦点F；②与C₁交不同两点M、N且满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数是自然对数的底数，e≈2.71）
（1）当a=-15时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在区间上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）证明对一切n∈N^*恒成立．

科目： 来源：2012年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知复数，则复数z为（ ）
A．1+i
B．-1+i
C．1-i
D．-1-i

科目： 来源：2012年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

空间直角坐标系中，点A（-3，4，0）和点B（2，-1，6）的距离是（ ）
A．
B．
C．9
D．

科目： 来源：2012年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平行移动
B．向右平行移动
C．向左平行移动
D．向右平行移动