科目： 来源：2012年广东省新课程高考数学冲刺全真模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）设CD=a，求三棱锥A-BFE的体积．

科目： 来源：2012年广东省新课程高考数学冲刺全真模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-，（其中a∈R．无理数e=2.71828…）
（Ⅰ）若a=-时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当x时，若关于x的不等式f（x）≥0恒成立，试求a的最大值．

科目： 来源：2012年广东省新课程高考数学冲刺全真模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切，过原点O作倾斜角为的直线n，交l于点A，交⊙M于另一点B，且AO=OB=2．
（1）求⊙M和抛物线C的方程；
（2）过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．

科目： 来源：2012年广东省新课程高考数学冲刺全真模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

设S_n是数列a_n的前n项和，点P（a_n，S_n）（n∈N₊，n≥1）在直线y=2x-2上．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）记，数列b_n的前n项和为T_n，求使T_n＞2011的n的最小值；
（Ⅲ）设正数数列c_n满足log₂a_n+1=（c_n）ⁿ⁺¹，求数列c_n中的最大项．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=-1（x≥-1）的反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

曲线在点（0，1）处的切线方程为（ ）
A．y=2x+1
B．y=2x-1
C．y=x+1
D．y=-x+1

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量满足，则与的夹角等于（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．90°

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若，则四个结论：①|a|＞|b|；②a+b＜ab；；正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4