科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则的最大值是（ ）
A．2
B．
C．π
D．4

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

i是虚数单位，则=    ．

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为    ．

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜π）的图象如图所示，则ω=    ，φ=    ．

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）是定义在R上不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若，则数列{a_n}的前n项和的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，过焦点F且倾斜角为θ的直线交抛物线于A，B两点，设|AF|=a，|BF|=b，则：
①若θ=60°且a＞b，则的值为    ；②a+b=    （用p和θ表示）．

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，a=2，．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=CC₁=AB=2，AB⊥BC．点M，N分别是CC₁，B₁C的中点，G是棱AB上的动点．
（I）求证：B₁C⊥平面BNG；
（II）若CG∥平面AB₁M，试确定G点的位置，并给出证明；
（III）求二面角M-AB₁-B的余弦值．