科目： 来源：2012年福建省漳州市高三5月适应性练习数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）令，且数列{b_n}的前n项和为T_n满足，求n的最小值；
（Ⅲ）若正整数m、r、k成等差数列，且m＜r＜k，试探究：a_m，a_r，a_k能否成等比数列？证明你的结论．

科目： 来源：2012年福建省漳州市高三5月适应性练习数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正三角形PAD所在的平面与直角梯形ABCD垂直，AB⊥AD，AB∥CD，且AD=DC=2，AB=4．求证：
（1）AB⊥PD
（2）求点C到平面PAD的距离
（3）在线段PD上是否存在一点M，使得AM∥平面PBC．

科目： 来源：2012年福建省漳州市高三5月适应性练习数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），，已知g（x）在x=1处取极值．
（Ⅰ）确定函数h（x）的单调性；
（Ⅱ）求证：当1＜x＜e²时，恒有成立；
（Ⅲ）把函数h（x）的图象向上平移6个单位得到函数h₁（x）的图象，试确定函数y=g（x）-h₁（x）的零点个数，并说明理由．

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果，，那么“∥”是“k=-2”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，，则∠ABC=（ ）

A．70°
B．60°
C．45°
D．30°

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为、若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，则对任意x₁，x₂∈R，若0＜|x₁|＜|x₂|，下列不等式成立的是（ ）
A．f（x₁）+f（x₂）＜0
B．f（x₁）+f（x₂）＞0
C．f（x₁）-f（x₂）＞0
D．f（x₁）-f（x₂）＜0

科目： 来源：2012年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线y=kx+3与圆（x-1）²+（y+2）²=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．