科目： 来源：2012年宁夏银川一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直线AE与直线CD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE与平面ACE所成角的正弦值．

科目： 来源：2012年宁夏银川一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X₁（万元），根据市场分析，X₁的分布列为：

X1	12	11.8	11.7
P

投资B项目100万元，一年后获得的利润X₂（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p＜1）．
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：

B项目产品价格一年内下调次数X（次）		1	2
投资100万元一年后获得的利润X2（万元）	13	12.5	2

（Ⅰ）求X₁的方差D（X₁）；
（Ⅱ）求X₂的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：1.2²×0.49+0.7²×0.42+9.8²×0.09=9.555）．

科目： 来源：2012年宁夏银川一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图椭圆的右顶点是A，上下两个顶点分别为B，D，四边形OANB是矩形（O为原点），点E，M分别为线段OA，AN的中点．
（Ⅰ）证明：直线DE与直线BM的交点在椭圆C上；
（Ⅱ）若过点E的直线交椭圆于R，S两点，K为R关于x轴的对称点（R，K，E不共线），问：直线KS是否经过x轴上一定点，如果是，求这个定点的坐标，如果不是，说明理由．

科目： 来源：2012年宁夏银川一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年宁夏银川一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若EF²=FA•FB，证明：EF∥CD．

科目： 来源：2012年宁夏银川一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为 （a＞b＞0，ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C₁上的点M（1，）对应的参数φ=，曲线C₂过点D（1，）．
（I）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程；
（II）若点A（ ρ ₁，θ ），B（ ρ ₂，θ+） 在曲线C₁上，求的值．

科目： 来源：2012年宁夏银川一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5；不等式选讲．
设不等式|2x-1|＜1的解集是M，a，b∈M．
（I）试比较ab+1与a+b的大小；
（II）设max表示数集A的最大数．h=max，求证：h≥2．

科目： 来源：2011-2012学年河南省洛阳市示范高中高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年河南省洛阳市示范高中高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知=2-i （是z的共轭复数），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011-2012学年河南省洛阳市示范高中高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若sina=，a是第二象限的角，则2cos（a-）=（ ）
A．-
B．
C．
D．