科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合，其中a_k∈{0，1，2}（k=0，1，2，3），且a₃≠0．则A中所有元素之和等于（ ）
A．3240
B．3120
C．2997
D．2889

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：[13，14），[14，15），[15，16），[16，17），[17，18]，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1：3：7：6：3，那么成绩在[16，18]的学生人数是    ．

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AC为⊙O的直径，OB⊥AC，弦BN交AC于点M．若OC=，OM=1，则MN=    ．

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在极坐标系中，极点到直线l：的距离是    ．

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数其中c＞0．那么f（x）的零点是    ；若f（x）的值域是，则c的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，动点A，B分别在射线和上运动，且△OAB的面积为1．则点A，B的横坐标之积为    ；△OAB周长的最小值是    ．

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知sin（A+B）=sinB+sin（A-B）．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若，，求．

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A-FC-B的余弦值．