科目： 来源：2011-2012学年福建省福州三中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，长为的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动，．记点P的轨迹为曲线E．
（I）求曲线E的方程；
（II）经过点（0，1）作直线l与曲线E相交于A、B两点，，当点M在曲线E上时，求的值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州三中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）将函数y=f（x）图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ（x）的图象，试写出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）关于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州三中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

本题有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个选答题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（Ⅰ）直线l₁：x=-4先经过矩阵作用，再经过矩阵作用，变为直线l₂：2x-y=4，求矩阵A．
（Ⅱ）已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：p=2sin（θ+）．判断直线l和圆C的位置关系．
（Ⅲ）解不等式：|x|+2|x-1|≤4．

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合，则∁_UA（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．（-∞，0]∪（1，+∞）
D．（-∞，0）∪[1，+∞）

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为（ ）

A．2
B．5
C．11
D．23

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若实数x，y满足条件则z=2x-y的最大值为（ ）
A．9
B．3
C．0
D．-3

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ）

A．
B．
C．8cm²
D．4cm²

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=sin⁴ωx-cos⁴ωx的最小正周期是π，那么正数ω=（ ）
A．2
B．1
C．
D．

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设等比数列{a_n}的各项均为正数，公比为q，前n项和为S_n．若对?n∈N^*，有S_2n＜3S_n，则q的取值范围是（ ）
A．（0，1]
B．（0，2）
C．[1，2）
D．