科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威二中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系x0y中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．
（1）证明直线过定点M，求出此点的坐标及圆O的方程；
（2）已知定点Q（-4，3），直线l与圆O交于M、N两点，试判断×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．
（3）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使||、||、||成等比数列，求的范围．

科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威二中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界对数的底，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）设，求证：当a=-1时，；
（3）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威二中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1 几何证明选讲
圆的两弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线AD交于P，再从P引这个圆的切线，切点是Q．
求证：PF=PQ．

科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威二中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ=2，．
（1）把圆O₁和圆O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威二中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5；不等式选讲
已知f（x）=x|x-a|-2
（1）当a=1时，解不等式f（x）＜|x-2|；
（2）当x∈（0，1]时，f（x）＜x²-1恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年东北三省三校高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年东北三省三校高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知z=1-i（i是虚数单位），则=（ ）
A．2
B．2i
C．2+4i
D．2-4i

科目： 来源：2012年东北三省三校高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（ ）
A．4项
B．5项
C．6项
D．7项

科目： 来源：2012年东北三省三校高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

向量与向量的夹角为π，，若点A的坐标是（1，2），则点B的坐标为（ ）
A．（-7，8）
B．（9，-4）
C．（-5，10）
D．（7，-6）

科目： 来源：2012年东北三省三校高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示的程序框图输出的结果是（ ）

A．
B．
C．
D．