科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为    kg；若要从体重在[60，70），[70，80），[80，90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正、负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（考生注意：请在下面两题中任选一题作答，如果都做，则按所做第1题评分）
（1）（坐标系与参数方程选做题）
曲线C₁：（θ为参数）上的点到曲线C₂：上的点的最短距离为    ．
（2）（几何证明选讲选做题）
如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B=30°，AC=1，则AD的长为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知（其中ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，求角C．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）在a_n与a_n+1之间插人n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列，求数列{}的前n项和T_n．

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如图，已知正方形ABCD的边长为1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M为BC边上的动点．
（1）证明：ME∥平面FAD；
（2）试探究点M的位置，使平面AME⊥平面AEF．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线D的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．
（Ⅰ）求抛物线D的方程；
（Ⅱ）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线D于A、B两点．（i）若直线l的斜率为1，求AB的长；（ii）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：．记y=f（x）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式：
（Ⅱ）若对任意，不等式|a-lnx|-ln[f'（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围：
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2x+b在（0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2012年浙江省宁波市鄞州区高三3月适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题