科目： 来源：2012年河北省石家庄市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河北省石家庄市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-2，0）、B（2，0），M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为-，设动点M的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II）过定点T（-1，0）的动直线l与曲线C交于P，Q两点，若S（-，0），证明：•为定值．

科目： 来源：2012年河北省石家庄市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（e为自然对数的底数）．
（I ）若函数f（x）有极值，求实数a的取值范围；
（II）若a=1，m＞4（ln2-1），求证：当x＞0时，f（x）＞．

科目： 来源：2012年河北省石家庄市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1几何证明选讲
已知△ABC中AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧，上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．
（I）求证．∠CDF=∠EDF
（II）求证：AB•AC•DF=AD•FC•FB．

科目： 来源：2012年河北省石家庄市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，取原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程为：ρ=2cosθ，直线C₂的参数方程为：（t为参数）
（I ）求曲线C₁的直角坐标方程，曲线C₂的普通方程．
（II）先将曲线C₁上所有的点向左平移1个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到曲线C₃，P为曲线C₃上一动点，求点P到直线C₂的距离的最小值，并求出相应的P点的坐标．

科目： 来源：2012年河北省石家庄市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5不等式选讲
解不等式：．

科目： 来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，其中i是虚数单位，则实数a=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

科目： 来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知sin（）=，则cos（）的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设{a_n}为递增等比数列，a₂₀₁₀和a₂₀₁₁是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₂₀₁₂=（ ）
A．9
B．10
C．
D．25

科目： 来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设G是△ABC的重心，且，则B的大小为（ ）
A．45°
B．60°
C．30°
D．15°