科目： 来源：2012年山东省枣庄市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：为定值．
（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数z=在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=的图象关于x轴对称的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=的定义域为M，N={x|log₂（x-1）＜1}，则如图所示阴影部分所表示的集合是（ ）

A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若α∈（0，），且sin²α+cos2α=，则tanα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某项测试成绩满分为10分，现随机抽取30名学生参加测试，得分如图所示，假设得分值的中位数为m_e，平均值为，众数为m_o，则（ ）

A．m_e=m_o=
B．m_e=m_o＜
C．m_e＜m＜
D．m_o＜m_e＜

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

程序框图如图所示，已知曲线E的方程为ax²+by²=ab（a，b∈R），若该程序输出的结果为s，则（ ）
A．当s=1时，E是椭圆
B．当s=-1时，E是双曲线
C．当s=0时，E是抛物线
D．当s=0时，E是一个点

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=|lg（x-1）|-（）^x有两个零点x₁，x₂，则有（ ）
A．x₁x₂＜1
B．x₁x₂＜x₁+x₂
C．x₁x₂=x₁+x₂
D．x₁x₂＞x₁+x₂