科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知实数x，y满足不等式组，则目标函数z=x+3y的最大值为    ．

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

给出下列三个命题：
①若直线l过抛物线y=2x²的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
②双曲线的离心率为；
③若，则这两圆恰有2条公切线；
④若直线l₁：a²x-y+6=0与直线l₂：4x-（a-3）+9-0互相垂直，则a=-1．
其中正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的前n项和为S_n，若S₅=35，且a₂，a₇，a₂₂成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设数列的前n项和为T_n，求T_n．

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinx+cosx
（I）若，求sin2x的值；
（II）求函数F（x）=f（x）•f（-x）+f²（x）的最大值与单调递增区间．

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2，AC=BC，F是AB上一点，且AF=AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上．

（I）求证平面ACD⊥平面BCD；
（II）求证：AD∥平面CEF．

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆＞b＞0）的离心率为，且过点．
（I）求椭圆的方程；
（II）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为原点，F为椭圆的右焦点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A，B两点，使|AC|=|BC|，并说明理由．

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合，则（∁_∪A）∪B=（ ）
A．[1，+∞）
B．（1，+∞）
C．[0，+∞）
D．（0，+∞）

科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题