科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，=（2b-c，ccosC），=（a，cosA），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）求函数y=2sin²B+cos（-2B）的值域．

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n 为其前n项和，且满足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．数列{b_n}满足b_n=，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式和T_n；
（2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在等腰梯形ABCD中，AB=3，AD=BC=2，CD=1，E为AB上的点且AE=1，将△AED沿DE折起到A₁ED的位置，使得二面角A₁-CD-E的平面角为
30°．
（1）求证：DE⊥A₁B；
（2）求二面角B-A₁C-D的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F₁，F₂，点P（x，y）是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值．
（1）求实数m的值；
（2）已知结论：若函数f（x）=ln（x+1）+mx在区间（a，b）内导数都存在，且a＞-1，则存在x∈（a，b），使得．试用这个结论证明：若-1＜x₁＜x₂，函数，则对任意x∈（x₁，x₂），都有f（x）＞g（x）；
（3）已知正数λ₁，λ₂，…，λ_n，满足λ₁+λ₂+…+λ_n=1，求证：当n≥2，n∈N时，对任意大于-1，且互不相等的实数x₁，x₂，…，x_n，都有f（λ₁x₁+λ₂x₂+…+λ_nx_n）＞λ₁f（x₁）+λ₂f（x₂）+…+λ_nf（x_n）．

科目： 来源：2012年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，则的值为（ ）
A．1-i
B．i
C．1+i
D．-i

科目： 来源：2012年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

焦点在x轴，中心在原点的双曲线的渐近线方程为y=±x，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．