若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf′恒成立.且常数a.b满足a＞b.则下列不等式一定成立的是( )A．afB．afC．afD．af——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）＞-f（x）恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（）
A．af（b）＞bf（a）
B．af（a）＞bf（b）
C．af（a）＜bf（b）
D．af（b）＜bf（a）

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科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若变量a，b满足约束条件

，n=2a+3b，则n取最小值时，

二项展开式中的常数项为（）
A．-80
B．80
C．40
D．-20

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科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体的俯视图是一个圆，用斜二侧画法画出正视图和俯视图都是边长为6和4，锐角为45的平行四边形，则该几何体的体积为（）
A．24π
B．48π
C．72π
D．以上答案均不正确

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科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆的两个焦点

，

，过F₁且与坐标轴不平行的直线l₁与椭圆相交于M，N两点，△MNF₂的周长等于8．若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，x轴上存在定点E（m，0），使

恒为定值，则E的坐标为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}共有11项，a₁=0，a₁₁=4，且|a_k+1-a_k|=1，k=1、2、3．…，10．满足这样条件的不同数列的个数为．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=1-xsinx在x=x处取极值，则（1+x²）（1+cos2x）= ．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则

的最大值是．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在极坐标系中，若等边三角形ABC（顶点A，B，C按顺时针方向排列）的顶点A，B的极坐标分别为（2，

），（2，

），则顶点C的极坐标为．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

关于x的不等式：

的解集为[m，n]，若n-m=3，则实数k的值等于．

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