科目： 来源：2012年辽宁省大连市高考数学压轴卷 （文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，g（x）=alnx+a．
（1）a=1时，求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若x＞1时，函数y=f（x）的图象总在函数y=g（x）的图象的上方，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市高考数学压轴卷 （文科）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．
（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市高考数学压轴卷 （文科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l：（t为参数），曲线C₁：（θ为参数）．
（Ⅰ）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C₂，设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市高考数学压轴卷 （文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

巳知i是虚数单位，集合M=Z（整数集）和N={i，i²，，} 则集合M∩N的元素个数是（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．无穷个

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列说法正确的是（ ）
A．函数在其定义域上是减函数
B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C．命题“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”
D．给定命题P、q，若P∧q是真命题，则¬P是假命题

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如程序框图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，长方形的四个顶点为O（0，0），A（4，0），B（4，2），C（0，2），曲线经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，．则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（ ）

A．对称轴方程是
B．
C．最小正周期是π
D．在区间上单调递减

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题