科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若变量x、y满足约束条件则z=x-2y的最大值是（ ）
A．-6
B．-1
C．4
D．2

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设抛物线M：y²=2px（p＞0）的焦点F是双曲线右焦点．若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y=f（x）的最小正周期为2，且f（-x）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=-x+1，那么在区间[-3，4]上，函数y=f（x）的图象与函数的图象的交点个数是（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，则不等式f（x）≥1的解集为    ．

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已知抛物线y²=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，则满足=    ．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
①y=f（x）的周期为π；
②x=是y=f（x）的一条对称轴；
③（，0）是y=f（x）的一个对称中心；
④将y=f（x）的图象向左平移个单位，可得到y=sin2x的图象，
其中正确的命题序号是    ．（把你认为正确命题的序号都写上）

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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且向量=（sinA，cosA），=（cosC，sinC），且．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积是，且a+c=5，求b．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
①求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成锐二面角的大小；
②求顶点C到侧面A₁ABB₁的距离．