科目： 来源：2012年山东省聊城市冠县武训高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的方程为，过左焦点F₁作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F₁P，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年山东省聊城市冠县武训高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知x₁、x₂分别是函数f（x）=+ax²+2bx+c的两个极值点，且x₁∈（0，1），x₂∈（1，2），则的取值范围是（ ）
A．∪（1，+∞）
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年山东省聊城市冠县武训高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

关于x的二项式展开式中的常数项是    ．

科目： 来源：2012年山东省聊城市冠县武训高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥C-ABD，其正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为    ．

科目： 来源：2012年山东省聊城市冠县武训高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省聊城市冠县武训高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省聊城市冠县武训高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f （x）=sin2x-cos²-，（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=，f （C）=0，若=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a，b的值．

科目： 来源：2012年山东省聊城市冠县武训高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC₁是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求证点M为边BC的中点；
（Ⅱ）求C到平面AMC₁的距离；
（Ⅲ）求二面角M-AC₁-C的大小．

科目： 来源：2012年山东省聊城市冠县武训高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省聊城市冠县武训高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为e=，且过点（）
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（k≠0，m＞0）与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程．