科目： 来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷8（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，其中a为实数．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）是否存在实数a，使得对任意x∈（0，1）∪（1，+∝），f（x）＞恒成立？若不存在，请说明理由，若在，求出a的值并加以证明．

科目： 来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷8（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（Ⅱ）若，求EC的长．

科目： 来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷8（文科）（解析版） 题型：解答题

（坐标系与参数方程选做题）
已知椭圆C的极坐标方程为，点F₁、F₂为其左，右焦点，直线l的参数方程为（t为参数，t∈R）．
（Ⅰ）求直线l和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）求点F₁、F₂到直线l的距离之和．

科目： 来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷8（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖南省益阳市桃江四中高考数学保温试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖南省益阳市桃江四中高考数学保温试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．6
D．4

科目： 来源：2012年湖南省益阳市桃江四中高考数学保温试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年湖南省益阳市桃江四中高考数学保温试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

执行如图所示的程序框图，若输入x的值为10，则输出的x值为（ ）

A．4
B．2
C．1
D．0

科目： 来源：2012年湖南省益阳市桃江四中高考数学保温试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆G：的离心率为，⊙M过椭圆G的一个顶点和一个焦点，圆心M在此椭圆上，则满足条件的点M的个数是（ ）
A．4
B．8
C．12
D．16

科目： 来源：2012年湖南省益阳市桃江四中高考数学保温试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

从集合{-1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集合{1，2，3}中随机选取一个数记为n，则方程=1表示椭圆的概率为    ．