科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，圆O：x²+y²=π²内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，若，则cosC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知F₁，F₂分别为双曲的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在y轴上，且a-c=那么椭圆的方程是    ．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点M（x，y）满足条件（k为常数），若z=x+3y的最大值为12，则k=    ．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为    ．
（2）（坐标系与参数方程）圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为    ．
（3）（不等式选讲）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有0，1，2，则b的取值范围是    ．